Это не так.
В английском языке имя не изменилось. Был принц Charles и он стал королём Charles III. Изменился титул и теперь, когда он стал королём, после имени добавилась цифра три. Предыдущий король с таким именем Charles II правил в семнадцатом веке и в русском языке он именуется как Карл Второй.
Карл II. Изображение: en.wikipedia.org/wiki/Charles_II_of_England
Карл и Чарльз это две формы одного и того же имени Charles которые существуют в русском языке. Карл - устаревшая форма, Чарльз - более соответствующая оригинальному звучанию этого имени, как оно звучит в английском языке. В английском языке этой путаницы нет.
Не будет ошибкой по прежнему называть Чарльза - королём Чарльзом. Однако учитывая историю - предыдущие короли с подобным именем вошли в учебники истории как Карлы, чтобы сохранить последовательность, используется старый вариант перевода имени Charles - как Карл.
Фото Чарльза: https://www.princeofwales.gov.uk/biographies/hrh-prince-wales